Đại số tuyến tính Ví dụ

x + y = - 4

$x + y = - 4$ ,

y = - 3 - x - 3

$y = - 3 - x - 3$

Bước 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng

x

$x$ cho cả hai vế của phương trình.

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 3 - 3

$y + x = - 3 - 3$

Bước 1.2

Trừ

3

$3$ khỏi

- 3

$- 3$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 6

$y + x = - 6$

Bước 1.3

Sắp xếp lại

y

$y$ và

x

$x$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

Bước 2

Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Bước 3

Find the determinant of the coefficient matrix

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Write

[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Bước 3.2

Có thể tìm được định thức của một

2 \times 2

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

1 \cdot 1 - 1 \cdot 1

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Bước 3.3

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân

1

$1$ với

1

$1$ .

1 - 1 \cdot 1

$1 - 1 \cdot 1$

Bước 3.3.1.2

Nhân

- 1

$- 1$ với

1

$1$ .

1 - 1

$1 - 1$

1 - 1

$1 - 1$

Bước 3.3.2

Trừ

1

$1$ khỏi

1

$1$ .

0

$0$

0

$0$

D = 0

$D = 0$

Bước 4

Since the determinant is

0

$0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.